题解：UVA11247 Income Tax

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• 洛谷 UVA11247 Income Tax

题意简述

给定最低应税收入 $m$ 和税率 $x\%$，表示工资大于 $m$ 时收税 $x\%$。

求最大收入 $v$，使得税后收入小于未达到 $v$ 的收入者的税前收入。无解输出 Not found。

解题思路

如果收入小于 $m$ 时不收税，所以最大收入为 $m-1$。

收入 $v\ge m$，税后收入为 $(1-x\%)v$，因此

$$(1-x\%)v<m-1$$

整理得：

$$v<\frac{m-1}{1-x\%}$$

所以：

$$v_{max}=\left\lfloor\frac{m-1}{1-x\%}-\epsilon\right\rfloor$$

如果 $v_{max}<m$ 无解，输出 Not found；否则输出 $v_{max}$。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll=long long;
const double eps=1e-5;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	ll m,x;
	while(cin>>m>>x&&!(m==0&&x==0))
	{
		ll v=100.0*(m-1)/(100.0-x)-eps;
		if(v<m)cout<<"Not found"<<'\n';
		else cout<<v<<'\n';
	}
	return 0;
}