题解：P9421 [蓝桥杯 2023 国 B] 班级活动

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• 洛谷 P9421 [蓝桥杯 2023 国 B] 班级活动

题意简述

每次修改 $1$ 个元素，求序列中刚好每 $2$ 个元素相同的最小操作次数。

解题思路

1. 对于每个元素 $i$ 的出现次数 $a_i$，分类讨论：

• 若 $a_i=2$，不用修改。
• 若 $a_i=1$，可以直接修改其他元素，也可以把其他元素修改为 $i$。
• 若 $a_i>2$，修改多余的 $a_i-2$ 个元素，且优先修改成其他 $a_j=1$ 的元素。

2. 代码实现：

• 读入 $t$，记录每个数出现的次数 $a_i$；
• 枚举所有的 $a_i$：

$$\begin{cases} s_1\gets s_1+1 & a_i=1 \\ s_2\gets s_2+(a_i-2) & a_i>2 \end{cases}$$

• 如果 $s_2\ge s_1$，说明有足够 $a_i>2$ 的元素可以给 $a_i=1$ 的元素；
• 否则，还要修改 $s1-s2$ 个 $a_i=1$ 的元素，每 $2$ 个一组，要修改 $\frac{s1-s2}{2}$ 个元素。

3. 因此，最终答案为 $s2+\frac{\max(s1-s2,0)}{2}$。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100005;
int a[N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t;
		cin>>t;
		a[t]++;
	}
	int s1=0,s2=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]==1)
		{
			s1+=1;
		}
		else if(a[i]>2)
		{
			s2+=a[i]-2;
		}
	}
	cout<<s2+max(s1-s2,0)/2<<'\n';
	return 0;
}