题解：P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属

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• 洛谷 P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属

解题思路

1. 当 $b$ 变成 $b+1$，即再造一个特殊金属 X 时，$V=\left\lfloor\dfrac{a}{b+1}\right\rfloor$。此时为刚好不满足条件的情况，所以 $V=\left\lfloor\dfrac{a}{b+1}\right\rfloor+1$ 为满足条件的最小情况。

$V_{min}=\left\lfloor\dfrac{a}{b+1}\right\rfloor+1$

2. 同理，满足条件的最大情况为 $\left\lfloor\dfrac{a}{b}\right\rfloor$。

$V_{max}=\left\lfloor\dfrac{a}{b}\right\rfloor$

3. 取所有记录的交集，即取所有记录中 $V_{min}$ 的最大值和 $V_{max}$ 的最小值。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n;
	cin>>n;
	int mn=0,mx=inf;
	while(n--)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		mn=max(mn,a/(b+1)+1);
		mx=min(mx,a/b);
	}
	cout<<mn<<' '<<mx<<'\n';
	return 0;
}