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题解：P8665 [蓝桥杯 2018 省 A] 航班时间

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lailai
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原题链接​

参考资料​

解题思路​

1. 时差​

  1. 显然，去程时间 == 飞行时间 ++ 时差；回程时间 == 飞行时间 −- 时差。

  2. 设飞行时间为 xx，去程时间为 t1t_1，回程时间为 t2t_2，时差为 kk。列出方程组：

{t1=x+kt2=x−k\begin{cases} t_1=x+k \\ t_2=x-k \end{cases}
  1. 两式相加并化简得：

t1+t2=2xt_1+t_2=2x

x=t1+t22x=\dfrac{t_1+t_2}{2}

  1. 所以飞行时间 xx 等于去程时间 t1t_1 和 回程时间 t2t_2 的平均值。

2. 读入​

  1. 用 scanf 读入前半部分的时间：
scanf("%d:%d:%d %d:%d:%d",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2);
  1. 观察数据发现，如果有后半部分的额外天数，则两部分之间会有个空格。所以可以用 getchar 判断下一个字符是否为空格。如果是，用 scanf 读入天数。
if(getchar()==' ')scanf("(+%d)",&d);
  1. 为方便计算，不妨把时间都转换成总秒数：

t=86400d+3600h+60m+st=86400d+3600h+60m+s

3. 计算​

  • 分别用 起飞时间 减去 降落时间，求出 去程时间 和 回程时间，计算两者的平均值。

4. 输出​

  1. 将总秒数转换成时分秒。

设时分秒分别为 h,m,sh,m,s，显然 t=3600h+60m+st=3600h+60m+s：

  • 因为 3600h3600h 和 60m60m 是 6060 的倍数，所以 t mod 60=st\bmod 60=s。
  • 因为 3600h3600h 是 36003600 的倍数，0≤s<600\le s<60，所以 m≤t mod 360060=60m+s60<m+1m\le\dfrac{t\bmod 3600}{60}=\dfrac{60m+s}{60}<m+1，⌊t mod 360060⌋=m\left\lfloor\dfrac{t\bmod3600}{60}\right\rfloor=m。
  • 因为 0≤s,m<600\le s,m<60，所以 0≤60m+s<36000\le60m+s<3600，所以 h≤t3600<h+1h\le\dfrac{t}{3600}<h+1，⌊t3600⌋=h\left\lfloor\dfrac{t}{3600}\right\rfloor=h。
  1. 根据格式，用 printf 输出时间：
printf("%02d:%02d:%02d\n",ans/3600,ans%3600/60,ans%60);

参考代码​

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int get()
{
	int h1,m1,s1,h2,m2,s2,d=0;
	scanf("%d:%d:%d %d:%d:%d",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2);
	if(getchar()==' ')scanf("(+%d)",&d);
	return (d*86400+h2*3600+m2*60+s2)-(h1*3600+m1*60+s1);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int ans=get()+get()>>1;
		printf("%02d:%02d:%02d\n",ans/3600,ans%3600/60,ans%60);
	}
	return 0;
}