思考进制本页总览进制 参考资料 为什么3进制效率较高？ - bilibili 三进位电脑 - 维基百科 问题 为什么 eee 进制理论效率最高？ 思考 考虑用 xxx 进制表示 nnn（x>1,n>1x>1,n>1x>1,n>1），理论上需要 logxn\log_x nlogxn 位，每一位需要 {0,1,2,⋯ ,x−1}\{0,1,2,\cdots,x-1\}{0,1,2,⋯,x−1} 这 xxx 种状态，一共需要 xlogxn=lnn⋅xlnxx\log_x n=\ln n\cdot\frac{x}{\ln x}xlogxn=lnn⋅lnxx 种状态，而 xlnx\frac{x}{\ln x}lnxx 在 x=ex=ex=e 时取最小值，需要状态数最少，所以理论上 eee 进制效率最高。 但 eee 进制在工程上无法实现，众所周知 2ln2=4ln4\frac{2}{\ln 2}=\frac{4}{\ln 4}ln22=ln44，所以 222 进制和 444 进制效率相同，显然 333 比 444 更接近 eee，所以 333 进制实际效率最高。