欧拉函数

扩展欧拉定理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll=long long;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int N=200005;
ll phi(ll n)
{
	ll res=n;
	for(ll i=2;i*i<=n;i++)
	{
	    if(n%i==0)
	    {
			res=res/i*(i-1);
			while(n%i==0)n/=i;
		}
	}
	if(n>1)res=res/n*(n-1);
	return res;
}
ll Pow(ll a,ll b,ll m)
{
	a%=m;
	ll res=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)res=res*a%m;
		a=a*a%m;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
ll Mod(string s,ll m)
{
    ll res=0,f=0;
    for(auto c:s)
    {
        res=res*10+(c-'0');
        if(res>=m)f=1;
        res%=m;
    }
    return res+m*f;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	ll a,m;
	string b;
	cin>>a>>m>>b;
	cout<<Pow(a,Mod(b,phi(m)),m)<<'\n';
	return 0;
}

例题

洛谷 P5091 【模板】扩展欧拉定理

洛谷 P5091 【模板】扩展欧拉定理

给你三个正整数 $a,m,b$，求 $a^b \bmod m$。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1000005;
vector<int> G[N<<1];
int dfn[N<<1],low[N<<1],sccno[N<<1];
int cnt=0,scc_cnt=0;
stack<int> s;
void tarjan(int u)
{
	low[u]=dfn[u]=++cnt;
	s.push(u);
	for(auto v:G[u])
	{
		if(!dfn[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(!sccno[v])
		{
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(low[u]==dfn[u])
	{
		scc_cnt++;
		while(1)
		{
			int x=s.top();
			s.pop();
			sccno[x]=scc_cnt;
			if(x==u)break;
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	while(m--)
	{
		int u,x,v,y;
		cin>>u>>x>>v>>y;
		G[u+n*(1-x)].push_back(v+n*y);
		G[v+n*(1-y)].push_back(u+n*x);
	}
	for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
	{
		if(!dfn[i])tarjan(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sccno[i]==sccno[i+n])
		{
			cout<<"IMPOSSIBLE"<<'\n';
			return 0;
		}
	}
	cout<<"POSSIBLE"<<'\n';
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<(sccno[i]>sccno[i+n])<<' ';
	}
	return 0;
}