解题思路

对于 $\forall i\in[1,n-1]$，都有 $C_i\ge C_{i+1}$，即：

$$C_1\ge C_2\ge C_3\ge\dots\ge C_{n-2}\ge C_{n-1}\ge C_n$$

所以每次选择的 $i$ 越大，所需的代价越小。具体方法如下：

• 第一步选择 $n$，向右移动 $n$ 步。因为门围成了一个环，所以转了一圈回到原位，并打开了第 $1$ 扇门。
• 后续每一步都选择 $n-1$，向右移动 $n-1$ 步。等于向左移动 $1$，打开这扇门。

还剩 $n-1$ 个门，需要 $n-1$ 步，所以最少花费的总代价为：

$$(n-1)\cdot C_{n-1}+C_n$$

参考代码

186 Bcpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100005;
int c[N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i];
	cout<<c[n-1]*(n-1ll)+c[n]<<'\n';
	return 0;
}