P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属

解题思路

当 $b$ 变成 $b+1$，即再造一个特殊金属 X 时，$V=\left\lfloor\frac{a}{b+1}\right\rfloor$。此时为 恰好不满足条件的情况，因此 满足条件的最小情况 为：

$$V_{\min}=\left\lfloor\frac{a}{b+1}\right\rfloor+1$$

同理，满足条件的最大情况 为：

$$V_{\max}=\left\lfloor\frac{a}{b}\right\rfloor$$

最终答案为所有记录的交集，即所有 $V_{\min}$ 的 最大值 和 $V_{\max}$ 的 最小值。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n;
	cin>>n;
	int mn=0,mx=inf;
	while(n--)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		mn=max(mn,a/(b+1)+1);
		mx=min(mx,a/b);
	}
	cout<<mn<<' '<<mx<<'\n';
	return 0;
}