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原文178 词数1 分钟

题解:CF1899F Alex's whims

概述

构造一棵 n 个节点的树并响应若干询问,每次询问给定 d,通过至多修改一条边使树上存在两个距离恰为 d 的叶节点。用前 n 减 1 个节点连成一条链,动点 n 挂在编号为 k 的节点上,则叶节点 1 到 n 的距离恰为 k。每次询问只需把 n 重新连到编号为 d 的节点即可得到距离 d,距离不变时输出无需操作。

解题思路​

如图,用 n−1n-1 个节点构造一条链,根节点为 n−1n-1,叶节点为 11。(图中 n=8n=8)

让动点 nn 与节点 k∈[2,n−1]k\in[2,n-1] 相连。显然,节点 nn 也是叶节点。

节点 11 到节点 kk 的距离为 k−1k-1,节点 kk 到节点 nn 的距离为 11,所以节点 11 到节点 nn 的距离刚好为 kk。

通过调整节点 k∈[2,n−1]k\in[2,n-1] 的编号,即可得到距离为 d∈[2,n−1]d\in[2,n-1] 的两个叶节点。

参考代码​

407 Bcpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,q;
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<n-1;i++)cout<<i<<' '<<i+1<<'\n';
cout<<n<<' '<<2<<'\n';
int now=2;
while(q--)
{
int d;
cin>>d;
if(d==now)cout<<-1<<' '<<-1<<' '<<-1<<'\n';
else cout<<n<<' '<<now<<' '<<d<<'\n';
now=d;
}
}
return 0;
}