数学：大数2025年7月20日 · 阅读需 2 分钟lailaiBlogger参考资料 大数 (数学) - 维基百科 超运算 大数记号 高德纳箭号表示法 a↑b=aba\uparrow b=a^ba↑b=ab a↑nb=a↑↑⋯↑⏟n个↑ba\uparrow^n b=a\underbrace{\uparrow\uparrow\cdots\uparrow}_{n\text{个}\uparrow}ba↑nb=an个↑↑↑⋯↑b a↑nb=a↑n−1a↑n−1⋯↑n−1a⏟b个aa\uparrow^n b=\underbrace{a\uparrow^{n-1}a\uparrow^{n-1}\cdots\uparrow^{n-1}a}_{b\text{个}a}a↑nb=b个aa↑n−1a↑n−1⋯↑n−1a a↑↑b=aa⋯a⏟b个aa\uparrow\uparrow b=\underbrace{a^{a^{\cdots^a}}}_{b\text{个}a}a↑↑b=b个aaa⋯a 3↑↑3=333=327≈7.6×10123\uparrow\uparrow 3=3^{3^3}=3^{27}\approx7.6\times10^{12}3↑↑3=333=327≈7.6×1012 3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑327=33⋯3⏟327个33\uparrow\uparrow\uparrow 3=3\uparrow\uparrow 3\uparrow\uparrow 3=3\uparrow\uparrow 3^{27}=\underbrace{3^{3^{\cdots^3}}}_{3^{27}\text{个}3}3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑327=327个333⋯3 3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑33\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3=3\uparrow\uparrow\uparrow 3\uparrow\uparrow\uparrow 33↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3 康威链式箭号表示法 葛立恒数 g1=3↑↑↑↑3g_1=3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3g1=3↑↑↑↑3 gn=3↑gn−13g_n=3\uparrow^{g_{n-1}}3gn=3↑gn−13 G=g64G=g_{64}G=g64 G=3↑↑⋯⋯⋯⋯⋯↑⏟33↑↑⋯⋯⋯⋯↑⏟3⋮⏟3↑↑⋯⋯↑⏟33↑↑↑↑3}64 layersG = \left. \begin{matrix} 3\underbrace{\uparrow \uparrow \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \uparrow}3 \\ 3\underbrace{\uparrow \uparrow \cdots \cdots \cdots \cdots \uparrow}3 \\ \underbrace{\qquad \quad \vdots \qquad \quad} \\ 3\underbrace{\uparrow \uparrow \cdots \cdots \uparrow}3 \\ 3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow3 \end{matrix} \right \} \text{64 layers}G=3↑↑⋯⋯⋯⋯⋯↑33↑↑⋯⋯⋯⋯↑3⋮3↑↑⋯⋯↑33↑↑↑↑3⎭⎬⎫64 layers
