LaTeX 指南

Summary

面向站点 KaTeX 环境的 LaTeX 语法指南。先梳理 TeX、LaTeX、KaTeX 三者的由来与关系：TeX 是高德纳开发的底层排版系统，LaTeX 是其上的高层宏包，KaTeX 是浏览器端快速渲染的公式库。随后按类别演示语法：行内与行间公式的写法，算术、比较、逻辑运算符号，求和、求积、积分、极限等巨运算符，递等式、分段函数、方程组、矩阵等多行公式，以及边框、颜色、正体与黑板粗体字体、自定义运算符和公式编号等进阶用法，每项都配可运行的效果预览。

参考资料

简介

$\TeX$ 是由高德纳（Donald Knuth）于 1978 年开发的底层排版系统，擅长高质量数学公式与科技文档排版。它既是一个排版引擎，也定义了一套排版用的宏语言，是后来众多数学排版工具的基础。

$\LaTeX$ 是 Leslie Lamport 于 1984 年在 $\TeX$ 之上构建的宏包，将 $\TeX$ 偏底层的命令封装为面向文档结构的高层接口，用于编写包含数学公式、图表、引用和章节结构的高质量文档。

$\KaTeX$ 是 Khan Academy 于 2014 年发布的 JavaScript 数学公式渲染库，可在浏览器中快速渲染使用 $\LaTeX$ 风格语法编写的数学公式。相比功能更全面的 MathJax， $\KaTeX$ 以同步渲染和速度见长，但仅支持 $\LaTeX$ 数学语法的子集。

\underline{\widehat{\dbinom{\odot_\vee\odot}{\raisebox{-8pt}{"}\wr\raisebox{-8pt}{"}}}}

推荐两个我常用的 $\LaTeX$ 排版工具网站：Overleaf 和在线 LaTeX 公式编辑器。

warning

本文仅说明语法规则，不包含格式与排版建议。

公式类型

行内公式

行内公式（Inline Formula）是嵌入在文本中的公式，其两侧分别用 1 个 美元符号（$）标记。

5 Blatex
$...$

行间公式

行间公式（Display Formula）是独立成行并居中的公式，其前后分别用 2 个 美元符号（$$）标记。

9 Blatex
$$
...
$$

tip

行内公式的「大小」（例如分数大小、巨运算符上下标位置）通常比行间公式小。

可以使用 \displaystyle 和 \textstyle 切换两种类型。

运算符号

算术

名称	展示	代码
加号	$+$	`+`
减号	$-$	`-`
乘号	$\times$	`\times`
点乘	$\cdot$	`\cdot`
除号	$\div$	`\div`
正负号	$\pm$	`\pm`、`\plusmn`
负正号	$\mp$	`\mp`

比较

名称	展示	代码
等号	$=$	`=`、`\eq`
不等号	$\ne$	`\ne`、`\neq`
约等号	$\approx$	`\approx`
大于号	$>$	`>`、`\gt`
小于号	$<$	`<`、`\lt`
大于等于	$\ge$	`\ge`、`\geq`
小于等于	$\le$	`\le`、`\leq`
无穷	$\infty$	`\infty`
根号	$\sqrt{x}$ ， $\sqrt[y]{x}$	`\sqrt{x}`，`\sqrt[y]{x}`
分数	$\frac{a}{b}$	`\frac{a}{b}`
上取整	$\lceil$ 、 $\rceil$	`\lceil`、`\rceil`
下取整	$\lfloor$ 、 $\rfloor$	`\lfloor`、`\rfloor`
大括号	$\{$ ， $\}$	`\lbrace`、`\{`，`\rbrace`、`\}`

逻辑

名称	展示	代码
与	$\land$	`\land`
或	$\lor$	`\lor`
非	$\lnot$	`\lnot`
推出	$\implies$ ， $\Rightarrow$	`\implies`，`\Rightarrow`
反推	$\impliedby$ ， $\Leftarrow$	`\impliedby`，`\Leftarrow`
等价	$\iff$ ， $\Leftrightarrow$	`\iff`，`\Leftrightarrow`
因为	$\because$	`\because`
所以	$\therefore$	`\therefore`

巨运算符

求和

15 Blatex
\sum_{i=1}^na_i

http://localhost:3000

\sum_{i=1}^na_i

求积

16 Blatex
\prod_{i=1}^na_i

http://localhost:3000

\prod_{i=1}^na_i

积分

23 Blatex
\int_a^bf(x)\mathrm{d}x

http://localhost:3000

\int_a^bf(x)\mathrm{d}x

极限

21 Blatex
\lim_{x\to\infty}f(x)

http://localhost:3000

\lim_{x\to\infty}f(x)

多行公式

递等式

61 Blatex
\begin{aligned}
  f(x) & =a \\
  & =b \\
  & =c
\end{aligned}

http://localhost:3000

\begin{aligned} f(x) & =a \\ & =b \\ & =c \end{aligned}

分段函数

67 Blatex
f(x)=
\begin{cases}
  a & x>0 \\
  b & x=0 \\
  c & x<0
\end{cases}

http://localhost:3000

f(x)= \begin{cases} a & x>0 \\ b & x=0 \\ c & x<0 \end{cases}

线性方程组

94 Blatex
\begin{cases}
  a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
  a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
  a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}

http://localhost:3000

\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}

多行公式

114 Blatex
\begin{array}{l}
  \cos\pi=-1 \\
  \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \\
  \sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha
\end{array}

http://localhost:3000

\begin{array}{l} \cos\pi=-1 \\ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \\ \sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha \end{array}

tip

通过调整 \begin{array} 后面的参数设置对齐方式：

{l} 表示左对齐；{c} 表示居中对齐；{r} 表示右对齐。

矩阵

134 Blatex
\begin{bmatrix}
  1 & 0 & \dots & 0 \\
  0 & 1 & \dots & 0 \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  0 & 0 & \dots & 1
\end{bmatrix}

http://localhost:3000

\begin{bmatrix} 1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 1 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & 1 \end{bmatrix}

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线性方程组​

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矩阵​

更多功能​

边框​

颜色​

字体​

正体​

黑板粗体​

自定义运算符​

编号​

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边框

颜色

字体

正体

黑板粗体

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