LaTeX 指南

本文为 LaTeX 使用指南，仅说明语法规则，不包含格式与排版建议。

参考资料

• LaTeX - A document preparation system
• KaTeX – The fastest math typesetting library for the web
• TeX - 维基百科
• LaTeX - 维基百科
• KaTeX - 维基百科
• LaTeX 数学公式大全 - 洛谷专栏
• 常用数学符号 - Baoshuo's OI Blog

简介

$\LaTeX$ 是一种基于 $\TeX$ 的排版系统，用于编写包含数学公式的文档。

$\KaTeX$ 是一个在浏览器中运行的 JavaScript 数学公式渲染库，可以在网页上渲染使用 $\LaTeX$ 语法编写的数学公式。

推荐两个我常用的 LaTeX 排版网站 Overleaf 和 在线 LaTeX 公式编辑器。

公式类型

行内公式

行内公式（Inline Math）是嵌入在文本中的公式，其两侧分别用 单美元符号（$）标记。

$...$

行间公式

行间公式（Math Blocks）是独立成行并居中的公式，其前后分别用 双美元符号（$$）标记。

$$
...
$$

tip

行内公式的“大小”（如分数的大小、巨运算符上下标的位置）通常比行间公式小。可以使用 \displaystyle 和 \textstyle 切换两种类型。

运算符号

基础

名称	演示	代码
加号	$+$	+
减号	$-$	-
乘号	$\times$	\times
点乘	$\cdot$	\cdot
除号	$\div$	\div
等号	$=$	=、\eq
不等号	$\ne$	\ne、\neq
约等号	$\approx$	\approx
大于号	$>$	>、\gt
小于号	$<$	<、\lt
大于等于	$\geq$	\ge、\geq
小于等于	$\leq$	\le、\leq
正负号	$\pm$	\pm、\plusmn
无穷	$\infty$	\infty
根号	$\sqrt{x}$，$\sqrt[y]{x}$	\sqrt{x}，\sqrt[y]{x}
分数	$\tfrac{a}{b}$	\frac{a}{b}
上取整	$\lceil$、$\rceil$	\lceil、\rceil
下取整	$\lfloor$、$\rfloor$	\lfloor、\rfloor
大括号	$\{$，$\}$	\lbrace、\{，\rbrace、\}

逻辑

名称	演示	代码
与	$\land$	\land
或	$\lor$	\lor
非	$\lnot$	\lnot
推出	$\implies$，$\Rightarrow$	\implies，\Rightarrow
反推	$\impliedby$，$\Leftarrow$	\impliedby，\Leftarrow
等价	$\iff$，$\Leftrightarrow$	\iff，\Leftrightarrow
因为	$\because$	\because
所以	$\therefore$	\therefore

巨运算符

求和

\sum_{i=1}^{n}a_i

http://localhost:3000

$$\sum_{i=1}^{n}a_i$$

求积

\prod_{i=1}^{n}a_i

http://localhost:3000

$$\prod_{i=1}^{n}a_i$$

积分

\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x

http://localhost:3000

$$\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x$$

极限

\lim_{x\to\infty}f(x)

http://localhost:3000

$$\lim_{x\to\infty}f(x)$$

多行公式

递等式

\begin{aligned}
  f(x) &= a \\
  &= b \\
  &= c
\end{aligned}

http://localhost:3000

$$\begin{aligned} f(x) &= a \\ &= b \\ &= c \end{aligned}$$

分段函数

f(x)=
\begin{cases}
  a & x>0 \\
  b & x=0 \\
  c & x<0
\end{cases}

http://localhost:3000

$$f(x)= \begin{cases} a & x>0 \\ b & x=0 \\ c & x<0 \end{cases}$$

线性方程组

\begin{cases}
  a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
  a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
  a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}

http://localhost:3000

$$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}$$

多行公式

\begin{array}{l}
  \cos\pi=1 \\
  \sin^2a+\cos^2a=1 \\
  \sin2a=2\sin a\cos a
\end{array}

http://localhost:3000

$$\begin{array}{l} \cos\pi=1 \\ \sin^2a+\cos^2a=1 \\ \sin2a=2\sin a\cos a \end{array}$$

tip

通过调整 \begin{array} 后面的参数设置对齐方式：

{l} 表示左对齐；{c} 表示居中对齐；{r} 表示右对齐。

矩阵

\begin{bmatrix}
  1 & 0 & \dots & 0 \\
  0 & 1 & \dots & 0 \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  0 & 0 & \dots & 1
\end{bmatrix}

http://localhost:3000

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 1 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & 1 \end{bmatrix}$$

更多功能

边框

\boxed{a^2+b^2=c^2}

http://localhost:3000

$$\boxed{a^2+b^2=c^2}$$

颜色

{\color{White}\colorbox{Red}{FBI WARNING}}

http://localhost:3000

$${\color{White}\colorbox{Red}{FBI WARNING}}$$

字体

正体

g\approx 9.8\mathrm{m/s^2}

http://localhost:3000

$$g\approx 9.8\mathrm{m/s^2}$$

黑板粗体

x\in\mathbb{R}

http://localhost:3000

$$x\in\mathbb{R}$$

自定义运算符

\operatorname{lca}(6,8)=24

http://localhost:3000

$$\operatorname{lca}(6,8)=24$$

编号

\tag{1}(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

http://localhost:3000

$$\tag{1}(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$