高中数学
本章记录我的高中数学笔记。
各种数学教材中的定义通常非常严谨，但也显得晦涩难懂，不易理解。
教材
人教版高中数学教材分为 A 版和 B 版：
- A 版包含 2 册必修和 3 册选修（选择性必修）。
- B 版包含 4 册必修和 3 册选修（选择性必修）。
浙江通常使用 A 版教材，因此我的笔记基于 A 版。
A 版
必修一
第⼀章：集合与常⽤逻辑⽤语
- 1.1 集合的概念
- 1.2 集合间的基本关系
- 1.3 集合的基本运算
- 1.4 充分条件与必要条件
- 1.5 全称量词与存在量词
第二章：一元二次函数、方程和不等式
- 2.1 等式性质与不等式性质
- 2.2 基本不等式
- 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第三章：函数的概念与性质
- 3.1 函数的概念及其表示
- 3.2 函数的基本性质
- 3.3 幂函数
- 3.4 函数的应用（一）
第四章：指数函数与对数函数
- 4.1 指数
- 4.2 指数函数
- 4.3 对数
- 4.4 对数函数
- 4.5 函数的应用（二）
第五章：三角函数
- 5.1 任意角和弧度制
- 5.2 三角函数的概念
- 5.3 诱导公式
- 5.4 三角函数的图象与性质
- 5.5 三角恒等变换
- 5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)
- 5.7 三角函数的应用
必修二
第六章：平面向量及其应用
- 6.1 平面向量的概念
- 6.2 平面向量的运算
- 6.3 平面向量基本定理及坐标表示
- 6.4 平面向量的应用
第七章：复数
- 7.1 复数的概念
- 7.2 复数的四则运算
- 7.3 复数的三角表示
第八章：立体几何初步
- 8.1 基本立体图形
- 8.2 立体图形的直观图
- 8.3 简单几何体的表面积与体积
- 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 8.5 空间直线、平面的平行
- 8.6 空间直线、平面的垂直
第九章：统计
- 9.1 随机抽样
- 9.2 用样本估计总体
- 9.3 统计案例：公司员工的肥胖情况调查分析
第十章：概率
- 10.1 随机事件与概率
- 10.2 事件的相互独立性
- 10.3 频率与概率
选修一
第一章：空间向量与立体几何
- 1.1 空间向量及其运算
- 1.2 空间向量基本定理
- 1.3 空间向量及其运算的坐标表示
- 1.4 空间向量的应用
第二章：直线和圆的方程
- 2.1 直线的倾斜角与斜率
- 2.2 直线的方程
- 2.3 直线的交点坐标与距离公式
- 2.4 圆的方程
- 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
第三章：圆锥曲线的方程
- 3.1 椭圆
- 3.2 双曲线
- 3.3 抛物线
选修二
第四章：数列
- 4.1 数列的概念
- 4.2 等差数列
- 4.3 等比数列
- 4.4 数学归纳法
第五章：一元函数的导数及其应用
- 5.1 导数的概念及其意义
- 5.2 导数的运算
- 5.3 导数在研究函数中的应用
选修三
第六章：计数原理
- 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
- 6.2 排列与组合
- 6.3 二项式定理
第七章：随机变量及其分布
- 7.1 条件概率与全概率公式
- 7.2 离散型随机变量及其分布列
- 7.3 离散型随机变量的数字特征
- 7.4 二项分布与超几何分布
- 7.5 正态分布
第八章：成对数据的统计分析
- 8.1 成对数据的统计相关性
- 8.2 一元线性回归模型及其应用
- 8.3 列联表与独立性检验