字符串哈希

Summary

字符串哈希把字符串映射成一个整数，使字符串比较从逐字符降到 O(1)。常用多项式哈希：把串看作 base 进制数、对大质数取模，配合前缀哈希可在 O(1) 内取出任意子串的哈希值，从而快速判断两段子串是否相等。取较大的底数与大质数模数能降低不同串映射到同一值的冲突概率。实现给出一个以无符号长整型自然溢出、底数取 131 的哈希函数，可直接用于比较、去重与匹配。

参考资料

• 字符串哈希 - OI Wiki

简介

字符串哈希（String Hashing）把字符串映射成一个整数，使字符串比较降到 $O(1)$。常用多项式哈希：把串看作 $\mathrm{base}$ 进制数，$\operatorname{hash}(s)=\sum_i s_i\cdot\mathrm{base}^{|s|-1-i}\bmod p$。配合前缀哈希可 $O(1)$ 取出任意子串的哈希值。取大质数模数与较大底数可降低冲突概率。

实现

197 Bcpp

using ull=unsigned long long;
const int base=131;
const ull mod=212370440130137957;
ull get_hash(string s)
{
	ull res=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		res=(res*base+s[i])%mod;
	}
	return res;
}

例题

洛谷 P3370 【模板】字符串哈希

如题，给定 $N$ 个字符串（第 $i$ 个字符串长度为 $M_i$，字符串内包含数字、大小写字母，大小写敏感），请求出 $N$ 个字符串中共有多少个不同的字符串。

洛谷 U461211 字符串 Hash（数据加强）

给定 $n$ 个字符串，判断不同的字符串有多少个。