洛谷 P3195 [HNOI2008] 玩具装箱

$n$ 个玩具排成一列，第 $i$ 个长 $C_i$。将其划分为若干连续段，每段装入一个一维容器，相邻玩具间留 $1$ 单位间隔，则段 $[i,j]$ 的容器长为 $j-i+\sum_{k=i}^{j}C_k$，费用为该长度与 $L$ 之差的平方。求最小总费用。