洛谷 P1880 [NOI1995] 石子合并

在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出一个算法，计算出将 $N$ 堆石子合并成 $1$ 堆的最小得分和最大得分。