洛谷 P1306 斐波那契公约数

对于 Fibonacci 数列：

$$f_i= \begin{cases} [i=1] & i\leq 1 \\ f_{i-1}+f_{i-2} & i\gt 1 \end{cases}$$

请求出 $f_n$ 与 $f_m$ 的最大公约数，即 $\gcd(f_n,f_m)$。