P14069 初遇

解题思路

显然 $a=n$ 或 $b=n$ 或 $a+b=n$ 无解。

如果 $a\ne b$，第一步操作后，得到：

$$A=a,B=a+b$$

或

$$A=a+b,B=b$$

后续每一步始终操作另一个数，得到：

$$A=a+k(a+b),B=a+b$$

或

$$A=a+b,B=b+k(a+b)$$

由于 $a\ne b$，即 $a+k(a+b)\ne b+k(a+b)$，至少有一种情况不等于 $n$，因此一定有解。

如果 $a=b$，第一次操作后除非 $A+B=3a=n$ 无解，否则一定有解。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll=long long;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		ll a,b,n;
		cin>>a>>b>>n;
		cout<<(a==n||b==n||a+b==n||(a==b&&a*3==n)?"No":"Yes")<<'\n';
	}
	return 0;
}