数学：大数July 20, 2025 · 2 min readlailaiStudent & Developer参考资料 大数 (数学) - 维基百科 How Big is Graham's Number? (feat Ron Graham) - Youtube 葛立恒数是什么？有多大？一个穷尽所有算力也无法计算出来的大数 - bilibili 比葛立恒数还大的TREE(3)究竟有多大？教你用超运算表示大数 - bilibili 超运算 大数记号 高德纳箭号表示法 a↑b=aba\uparrow b=a^ba↑b=ab a↑nb=a↑↑⋯↑⏟n timesba\uparrow^n b=a\underbrace{\uparrow\uparrow\dots\uparrow}_{n\text{ times}}ba↑nb=an times↑↑⋯↑b a↑nb=a↑n−1a↑n−1⋯↑n−1a⏟b timesa\uparrow^n b=\underbrace{a\uparrow^{n-1}a\uparrow^{n-1}\dots\uparrow^{n-1}a}_{b\text{ times}}a↑nb=b timesa↑n−1a↑n−1⋯↑n−1a a↑↑b=aa…a⏟b timesa\uparrow\uparrow b=\underbrace{a^{a^{\dots^a}}}_{b\text{ times}}a↑↑b=b timesaa…a 3↑↑3=333=327≈7.6×10123\uparrow\uparrow 3=3^{3^3}=3^{27}\approx7.6\times10^{12}3↑↑3=333=327≈7.6×1012 3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑327=33…3⏟327 times3\uparrow\uparrow\uparrow 3=3\uparrow\uparrow 3\uparrow\uparrow 3=3\uparrow\uparrow 3^{27}=\underbrace{3^{3^{\dots^3}}}_{3^{27}\text{ times}}3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑327=327 times33…3 3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑33\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3=3\uparrow\uparrow\uparrow 3\uparrow\uparrow\uparrow 33↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3 康威链式箭号表示法 Ackermann 函数 葛立恒数 g1=3↑↑↑↑3g_1=3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3g1=3↑↑↑↑3 gn=3↑gn−13g_n=3\uparrow^{g_{n-1}}3gn=3↑gn−13 G=g64G=g_{64}G=g64 G=3↑↑…………⋯↑⏟33↑↑………⋯↑⏟3⋮⏟3↑↑…⋯↑⏟33↑↑↑↑3}64 layersG = \left. \begin{matrix} 3\underbrace{\uparrow \uparrow \dots \dots \dots \dots \dots \uparrow}3 \\ 3\underbrace{\uparrow \uparrow \dots \dots \dots \dots \uparrow}3 \\ \underbrace{\qquad \quad \vdots \qquad \quad} \\ 3\underbrace{\uparrow \uparrow \dots \dots \uparrow}3 \\ 3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3 \end{matrix} \right \} 64\text{ layers}G=3↑↑…………⋯↑33↑↑………⋯↑3⋮3↑↑…⋯↑33↑↑↑↑3⎭⎬⎫64 layers TREE 数列
